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このホームページのURLにあるpoly2branchは、著者が1994年に出版した演算子法と超並列処理の表紙の図に同じ上図が示すように、分岐点にプロセッサを持つ二分木状の小枝が無数に規則正しく結合した構造体が脳の模擬として著者の考案した超並列処理システムの基本構造であることを明確に示すために著者が考案したユニークな名称である。従って、上記著作に付随するユニークな表現として著作権により保護される。
1980年代は数台のコンピュータが多重処理を行うマルチプロセッサの時代であった。著者は、合成繊維やプラスチック等の高分子材料がモノマーと呼ばれる低分子を無数に一定の規則で結合させる重合という処理により構成され、ポリマーと呼ばれることに因んでポリプロセッサ(polyprocessor)とユニークな名称を付けたが、著者の超並列処理構造体の単位構造は単にプロセッサではなく、上記の小枝であることを明示するためユニークな名称であるpoly2branchをURLに使用したのである。
微分方程式数値解の演算子法と超並列処理
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[update Chap. 4 Sec. 1 (01/13/'15)] |
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このホームページは常微分方程式の新しい数値解法、その応用、基本理論即ち演算子法、および、著者がポリプロセッサと名づけた超並列処理プロセッサ等に関する著者の研究を公表するものである。
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ポリプロセッサは非常に多くのマイクロプロセッサで構成され、各マイクロプロセッサは全く同じマイクロプログラムを持ち、このページの先頭に示した図のような簡単な構造に結合され連合体を構成する。これは、非常に多くのモノマーで構成され、繊維やプラスチックの特性を発揮するポリマーと類似である。著者はポリプロセッサは脳に類似であるという結論に達している。
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著者の演算子法はポリプロセッサにおける数学的諸問題の数値解法のための超並列演算法である。
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これらのアイディアは全て著者創案のアイディアである。著者はこれに関する最初の論文を1977年に情報処理学会に投稿し、1994年に「演算子法と超並列処理」を出版した。このホームページはその後の研究成果も含んでいる。
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尚、このホームページは全て日英両言語で記述する予定であるが、以下の目次において日本語記述未完のものは英文へのリンクを張っている。
著作権に関する全ての権利は著者が保有している。
Alias: PolyProcessor
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| 目―――次 |
1. 数 値 解 法 の 諸 問 題
2. 微分方程式の数値解法と応用__(2.5…未)
- 常微分方程式の新しい数値解法
- 演算子法から導かれるその他の数値解法
- 伝達関数のインパルス応答を微分方程式で解く
- はじめに
- インパルス関数
- ユニットステップ関数
- 任意関数のラプラス変換
- ラプラス変換とフーリエ変換
- インパルス応答とその微分方程式
- インパルス応答の数値シミュレータ
- 注意すべき問題
- 畳込み積分
- 任意関数に駆動される微分方程式と伝達関数
- 簡単な解法
- 数値シミュレータのプログラム
- 最も重要なアイディア
- ｎ階の連立微分方程式
3. 演算子法
4. 微分方程式及び応用
- 一階の微分方程式
- ｎ階の微分方程式
- ｎ階の微分方程式の一階微分方程式化(Reducing the n-th order ......)
- ｎ階の微分方程式のトラブル(Some troubles of ......)
- 積分演算子の演算子値関数を用いる解法(The solution by use of ......)
- ｎ階の定数係数の微分方程式の解法(The solution of the n-th order ......)
- 一階の微分方程式の解法によるｎ重積分(The n multiple integral by )
- 数値解の収束のために満足されねばならない条件(The condition which must be satisfied ......)
- ｎ階の微分方程式の演算子法的解法のプログラミング
- 変数及び定数の表記(Denotation of ......)
- 演算子法による計算のためのアルゴリズム(Some algorithms for.....)
- 微分解析と積分合成
- 微分により実験式を導く(Introducing an empirical ......)
- 実験データより理論的微分方程式を導く(Introducing the theoretical differential equation ....)
- 微分解析による周波数スペクトラム(The frequency spectrum .....)
- 理論上の共振(Theoretical resonance.)
- 演算子法の２変数関数への拡張
- ２変数関数の補間公式(The interpolation ......)
- ２重ベクトルの微分(Differentiation of ......)
- ２重ベクトルの積分(The integral of ......)
- ３変数関数を表す３重ベクトル(The triple vector ......)